Question

20．陽臺上伸縮性晾衣架結(jié)構(gòu)簡易圖如圖所示，每個滑輪重10N，細線能承受的最大拉力是50N，不計細線與滑輪間的摩擦以及輕桿與晾衣架的自重，求：
（1）該伸縮性晾衣架一次最多能晾起質(zhì)量為多少的衣物？
（2）如果某次晾曬的衣物質(zhì)量為10kg，則用該伸縮性晾衣架提升這些衣物時，該裝置的機械效率為多少？
（3）簡單說明怎樣提高伸縮性晾衣架工作時的機械效率？

Answer 1

分析 （1）不計細線與滑輪間的摩擦以及輕桿與晾衣架的自重，滑輪組繩子股數(shù)為4股，根據(jù)F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）求出衣物的最大重力，再根據(jù)G=mg求出衣物質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg求出衣物重力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出機械效率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$作出分析和解答．

解答 解：（1）由F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）得：
衣物的最大重力：
G_大=4F-G_動=4×50N-2×10N=180N，
由G=mg得：
衣物的質(zhì)量：
m_大=$\frac{{G}_{大}}{g}$=$\frac{180N}{9.8N/kg}$≈18.3kg；
（2）晾曬的衣物重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{98N}{98N+2×10N}$×100%≈83.05%；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，要想提高機械效率，可以減小動滑輪重、增大物重．
答：（1）該伸縮性晾衣架一次最多能晾起質(zhì)量為18.3kg的衣物；
（2）該裝置的機械效率為83.05%；
（3）可以減小動滑輪重、增大物重．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對滑輪組的省力特點、重力計算公式和機械效率計算公式的理解和掌握，有一定難度．