Question

用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象．（不計(jì)繩重和摩擦）
（1）求動(dòng)滑輪的重力；
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率最大時(shí)，繩子的拉力；
（3）求該滑輪組的最大機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象知，當(dāng)物重為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，將數(shù)據(jù)代入公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

便可求出動(dòng)滑輪的重力．其中W_有用=Gh，額外功即克服動(dòng)滑輪重力做的功，所以W_額=G_動(dòng)h．
（2）判斷出承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，將數(shù)據(jù)代入公式F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）便可得出．
（3）將重力及拉力代入公式η=

W有用

W總

=

Gh

F s

=

Gh

Fnh

=

G

nF

計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由乙圖知，當(dāng)G=100N時(shí)，η=50%
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

即：50%=

100N

100N+G動(dòng)

，
解得：G_動(dòng)=100N．
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率最大時(shí)是運(yùn)送4件貨物，G′=4×100N=400N
由甲圖知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重．
所以F=

1

2

（G′+G_動(dòng)）=

1

2

×（400N+100N）=250N
（3）∵η=

W有用

W總

=

Gh

F s

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
∴該滑輪組的最大機(jī)械效率．η′=

G′

nF′

×100%=

400N

2×250N

×100%=80%．
答：（1）動(dòng)滑輪的重力為100N；
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率最大時(shí)，繩子的拉力為250N；
（3）求該滑輪組的最大機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)機(jī)械效率公式的應(yīng)用，能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．