Question

8．一個(gè)空心鋁球的質(zhì)量是21.6kg，體積是10dm³．現(xiàn)在它的空心部分灌滿水銀，則需要水銀的質(zhì)量是多少？（已知ρ_水銀=13.6×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，空心部分的體積等于球的體積減去鋁的實(shí)際體積，空心部分注滿水銀時(shí)水銀的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水銀的質(zhì)量．

解答 解：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{21.6kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³=8dm³，
空心部分的體積：
V_空=V-V₁=10dm³-8dm³=2dm³=2×10^-3m³，
空心部分注滿水銀時(shí)，水銀的體積：
V₂=V_空=2×10^-3m³，
水銀的質(zhì)量：
m₂=ρ_水銀V₂=13.6×10³kg/m³×2×10^-3m³=27.2kg，
答：需要水銀的質(zhì)量是27.2kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，知道水銀的體積等于球空心的體積是關(guān)鍵，解題過程中要注意單位統(tǒng)一．