Question

用一個直徑為10cm的凸透鏡正對著太陽光方向，在透鏡的另一側(cè)2.5cm處有一個垂直于主光軸的光屏，此光屏上呈現(xiàn)一個直徑為5cm的光斑，則該透鏡的焦距為

 

cm．

Answer 1

分析：凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點的位置，焦點到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經(jīng)凸透鏡未過焦點會聚的，或已過焦點會聚的光斑．

解答：解：（1）當太陽光未過焦點會聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以有：

AB

CD

=

OF

EF

即

10cm

5cm

=

f

f-2.5cm

f=15cm．

（2）當太陽光過焦點會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以有

AB

CD

=

OF

EF

即

10cm

5cm

=

f

2.5cm-f

f=7.5cm．

故答案為：15和7.5．

點評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點，此題的光斑不是凸透鏡的焦點，可以要結(jié)合幾何知識求出凸透鏡的焦距．