Question

13．無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)--管線機(jī)的電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過(guò)出水管時(shí)被加熱，通過(guò)改變“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)（“斷開(kāi)”或“閉合”），可以選擇出溫水或開(kāi)水．該管線機(jī)的額定電壓是220V，開(kāi)水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化．取g=10N/kg．求：
（1）飲水機(jī)正常工作，出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流、電熱絲R₀的電阻；
（2）現(xiàn)在需要100℃的開(kāi)水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量，如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開(kāi)這些水需要多少時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最小，飲水機(jī)功率最大，由題意可知開(kāi)水加熱電功率，根據(jù)P=UI求出出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₀的電阻；
（2）知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再根據(jù)效率公式求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機(jī)出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）水的體積：
V=500mL=500cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$≈95.45s．
答：（1）飲水機(jī)正常工作，出開(kāi)水時(shí)電熱絲中的電流為10A，電熱絲R₀的電阻為22Ω；
（2）水需要吸收1.68×10⁵J的熱量；如飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開(kāi)這些水需要95.45s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．