Question

在玉樹地震災后重建中，村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的-個重要指標．用磚砌墻修房時，考慮各種因素砌墻的最大實際高度只能是最大理論高度的30%．玉樹縣村民在住房重建中，使用的是一種長方體實心磚，這種磚長為0.24m，寬為0.12m，高為0.05m，重為36N，所能承受的最大壓強是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）每塊磚質量是多少千克？
（2）磚塊的密度是多少？
（3）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高可以砌多高？

Answer 1

解：（1）∵G=mg，
∴磚的質量m=；
（2）每塊磚的體積：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³，
磚的密度ρ=；
（3）每塊磚能承受的壓強：P======ρgh，
墻的高度h=η=×30%=6m；
答：（1）每塊磚質量是3.6千克．
（2）磚塊的密度是2.5×10³kg/m³．
（3）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高可以砌6m高．
分析：（1）已知磚的重力，由G=mg的變形公式可以求出磚的質量．
（2）由密度公式可以求出磚的密度．
（3）根據磚所能承受的壓強求出墻的高度．
點評：本題考查了密度公式、體積公式、重力公式和壓強公式的應用，關鍵是利用公式及其變形式的靈活運用，還要知道水平地面上物體的壓力和自身的重力相等．