Question

15．科學(xué)家最新揭秘，明代工人在建造故宮是，利用道路冰面潑熱水充當(dāng)潤(rùn)滑劑來(lái)實(shí)現(xiàn)巨石的搬運(yùn)，在潑熱水的冰面上，只需要用2.4×10⁴N的水平力就可以拉著一塊質(zhì)量約百噸的巨石勻速運(yùn)動(dòng)，若使用圖所示的滑輪來(lái)勻速拉動(dòng)相同情形下的用一塊巨石水平前進(jìn)2m，拉力F為2×10⁴N
求：（1）巨石受到地面的摩擦力是多少？
（2）拉力F做的功是多少？
（3）額外功是多少？
（4）滑輪的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道巨石做勻速運(yùn)動(dòng)，所以巨石受到的摩擦力等于它受到的拉力．
（2）根據(jù)公式W=Fs拉力F做的功，這個(gè)功為總功．
（3）根據(jù)公式W=fs可求克服摩擦力做的功，這個(gè)功為有用功，然后根據(jù)W_總=W_有+W_額求出額外功．
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出滑輪的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）巨石做勻速運(yùn)動(dòng)，所以巨石受到的摩擦力等于它受到的拉力，故f=2.4×10⁴N；
（2）由圖可知，繩子股數(shù)為n=2，故拉力移動(dòng)的距離s′=2s=2×2m=4m，
拉力F做的功W_總=Fs′=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）克服摩擦力做的有用功W_有=fs=2.4×10⁴N×2m=4.8×10⁴J，
根據(jù)W_總=W_有+W_額可得，
額外功W_額=W_總-W_有=8×10⁴J-4.8×10⁴J=3.2×10⁴J；
（4）滑輪的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}J}{8×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
答：
（1）巨石受到地面的摩擦力是2.4×10⁴N；
（2）拉力F做的功是8×10⁴J；
（3）額外功是3.2×10⁴J；
（4）滑輪的機(jī)械效率是60%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了力的平衡、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、有用功、總功、額外功和機(jī)械效率的計(jì)算，弄清楚繩子的股數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．難點(diǎn)是公式及其變形的靈活運(yùn)用．