Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，已知定值電阻的阻值為R₁．開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變 阻器的滑片在a、b兩端之間滑動(dòng)的過程中，測(cè)得電壓表的示數(shù)最大值為U₂，電流表的示數(shù)最大值為I，則滑動(dòng)變阻器最大阻值R₂為$\frac{{R}_{1}{U}_{2}}{{IR}_{1}-{U}_{2}}$．（電表均安全）

Answer 1

分析 分析電路圖可知R₁和R₂串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，根據(jù)電流表的示數(shù)最大值為I，利用歐姆定律先求出電源電壓，根據(jù)電壓表示數(shù)的最大值和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律求出電流和變阻器最大阻值R₂．

解答 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路電流最大為I，則根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓U=IR₁；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路電流最小，電壓表的示數(shù)最大，為U₂，
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
此時(shí)R₁兩端電壓U₁=U-U₂=IR₁-U₂，
電路中電流為I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{IR}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{1}}$，
根據(jù)歐姆定律可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{IR}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}{U}_{2}}{{IR}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{R}_{1}{U}_{2}}{{IR}_{1}-{U}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑動(dòng)變阻器的使用特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，明確滑動(dòng)變阻器接入電路對(duì)電路中電流的影響和電壓表示數(shù)的變化特點(diǎn)，即根據(jù)電壓表的示數(shù)最大值和電流表的示數(shù)最大值判斷出電路的連接特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．