Question

一只水桶內結滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時桶與冰的總質量為21kg．當冰全部熔化為水后，需要向桶中倒入2L水，水面才正好與桶口相平．已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求桶的容積及桶的質量．

Answer 1

解：設桶的質量為m，則冰和化成水的質量都是21kg-m，
∵ρ=，
∴根據(jù)冰的密度等于冰化成的水和所加水的體積之和可得：
=+2×10^-3_m3，
即=+2×10^-3_m3，
解得：m=3kg，
桶的容積為：
V==0.02m³．
答：桶的容積為0.02m³；質量為4kg．
分析：質量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關，所以冰化成水的質量與冰的質量相同；桶的容積和質量是確定的，據(jù)此列出方程求解．
點評：本題考查了密度公式的應用，關鍵是根據(jù)水桶的容積不變得出等式；在進行物理量的計算時，如果已知條件允許，最后應用方程法或比例法求解，既減少運算，又準確方便．