Question

17．如圖，一個(gè)底面積為400cm²的圓柱形容器，現(xiàn)有底面積為100cm²，高為15cm的長方體木塊，密度為0.6g/cm³，豎直放在容器中，木塊對容器底的壓強(qiáng)為900Pa，當(dāng)向容器中注入3900ml水時(shí)，則水對容器底的壓強(qiáng)為1200Pa（此過程中水未溢出容器外）．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$求出重力，木塊對容器底的壓力等于重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求木塊對容器底的壓強(qiáng)；
（2）首先根據(jù)木塊的密度和水的密度判斷木塊在水中的狀態(tài)，然后根據(jù)木塊漂浮，求出浮力，再根據(jù)阿基米德原理可以計(jì)算出木塊浸入水中的體積，而后根據(jù)水的體積，計(jì)算出總體積，進(jìn)而計(jì)算出水的深度，再根據(jù)公式p=ρgh計(jì)算即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，結(jié)合G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，木塊對容器底的壓力：
F=G_物=ρ_物gV_物=600kg/m³×10N/kg×（0.01m²×0.15m）=9N；
S=100cm²=100×10^-4m²，
木塊對容器底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）因?yàn)棣?SUB>木＜ρ_水，所以木塊漂浮，
F_浮=G_物=9N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，此時(shí)木塊浸入水中的體積
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.0009m³=900cm³
則木塊浸入的深度為：
$\frac{900c{m}^{3}}{100c{m}^{3}}$=9cm；
向容器中注入3900ml水時(shí)，總體積是：V=900cm³+3900cm³=4800cm³；
所以此時(shí)液面的高度是：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{4800c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=12cm=0.12m；
故此時(shí)容器對液面底部的壓強(qiáng)是：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa．
故答案為：900；1200．

點(diǎn)評 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，熟練運(yùn)用漂浮條件、液體壓強(qiáng)公式和阿基米德原理的公式，是解答此題的關(guān)鍵．