Question

17．如圖所示，一個與地面接觸面積為500cm²，重600N的人站在水平地面上，用輕繩豎直拉著光滑長木板AB的A端，AB可繞O點轉動，在離O點40cm的B處掛有重力為8N的圓柱體，當圓柱體浸入水中靜止時，從盛滿水的溢水杯中溢出水的體積為5×10^-4m³．（AB質量不計，且始終保持在水平位置，g=10N/kg）
（1）圓柱體受到的浮力是5N．
（2）當一質量為0.4kg的球從O點沿木板向A端勻速運動，要使系在A端的繩拉力剛好為零，小球應距O點30cm，此時人對地面的壓強是1.2×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）溢水杯內裝滿了水，當圓柱體放入后，知道排開水的體積，利用阿基米德原理和密度公式可以計算浮力．
（2）知道圓柱體受到的浮力和重力，從而可以計算出繩子的拉力，設小球運動到距O點L后，系在A端的繩拉力0N，從而可以根據杠桿的平衡條件列出等式即可求L的大��；
系在A端的繩拉力剛好為零，人對地面壓力等于人的重力，由p=$\frac{F}{S}$計算人對地面的壓強．

解答 解：
（1）溢水杯內裝滿了水，V_排=5×10^-4m³，
物體受到的浮力為：F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N．
（2）F_浮=5N，G=8N，
B端繩子的拉力為：F_B=G-F_浮=8N-5N=3N，
設小球運動到距O點L后，系在A端的繩拉力0N，
根據杠桿平衡條件有：
G_球L=F_B×OB，
即：0.4kg×10N/kg×L=3N×40cm，
解得：L=30cm；
人站在水平地面上，此時人對地面壓力等于人的重力，即F=G=600N，
人對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
故答案為：（1）5；（2）30；1.2×10⁴．

點評 本題考查了浮力、重力、杠桿的平衡條件的應用和壓強公式的應用，綜合性強．關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．