Question

11．磁場的強弱可用磁感應強度（B）表示，單位為特斯拉（T）．小華設計了磁感應強度測量儀，如圖為其原理圖．該儀器顯示計由電流表改裝，電源電壓6V，定值電阻R₀為40Ω，磁場電阻R_B在常溫下的阻值隨外加磁感應強度變化的對應關系如下表所示，

磁感應強度B/T	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20
磁感電阻RB/Ω	160	180	200	230	260	290

求：（1）當待測磁感應強度為0T時，磁感電阻R_B是多少？
（2）用該測量儀器測得某處的磁感應強度是0.08T，電路中的電流是多少？磁感電阻R_B兩端的電壓是多少？
（3）若把該測量儀放在某處，閉合開關，電路消耗的總功率為0.12W，則該處磁感應強度是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格直接讀出磁感應強度為0T時，磁感電阻R_B的阻值；
（2）由表格讀出磁感應強度是0.08T時，磁感電阻R_B的阻值，由I=$\frac{U}{R}$計算電路中電流，由U=IR計算R_B兩端的電壓；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出電路消耗的總功率為0.12W時電路的總電阻，再求得R_B此時的電阻，即可得到該處磁感應強度．

解答 解：
（1）由表格可知，當磁感應強度B=0T時，磁感電阻R_B=160Ω；
（2）由圖R_B與R₀串聯(lián)在電路中，
由表格可知當B₁=0.08T時，R_B1=200Ω，
電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{B1}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{200Ω+40Ω}$=0.025A，
磁感電阻R_B兩端的電壓：U_B1=IR_B1=0.025A×200Ω=5V；
（3）測量儀放在某處，閉合開關，電路消耗的總功率為0.12W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此時電路的總電阻R′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{0.12W}$=300Ω，
所以此時R_B2=R′-R₀=300Ω-40Ω=260Ω，
由表格可知該處磁感應強度是0.16T．
答：（1）當待測磁感應強度為0T時，磁感電阻R_B是160Ω；
（2）用該測量儀器測得某處的磁感應強度是0.08T，電路中的電流是0.025A，磁感電阻R_B兩端的電壓是5V；
（3）若把該測量儀放在某處，閉合開關，電路消耗的總功率為0.12W，則該處磁感應強度是0.16T．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應用，要能熟練運用公式進行相關計算，關鍵是從表格中獲取有用信息．