Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為20V，電阻R₁的阻值為15Ω，滑動變阻器標(biāo)有的字樣，滑動變阻器標(biāo)有“50Ω　0.5A”字樣，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～15V”．請你計算：
（1）調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表V的示數(shù)為14V時，此時電流表的示數(shù)；
（2）要使電路中的電流變化量最大且確保電路中各元件正常工作，滑動變阻器連入電路中的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表V的示數(shù)為14V時R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；
（2）比較電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V的示數(shù)為14V時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=20V-14V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=40Ω-15Ω=25Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂′=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=20V-15V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2大}}$，即$\frac{5V}{15Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=45Ω，
則滑動變阻器連入電路中的阻值范圍為25Ω～45Ω．
答：（1）電壓表V的示數(shù)為14V時，電流表的示數(shù)為0.4A；
（2）滑動變阻器連入電路中的阻值范圍為25Ω～45Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，要考慮滑動變阻器允許通過的最大電流．