Question

20．如圖甲、乙分別是某品牌家用電熨斗的實(shí)物圖和電路原理圖．R₀是定值電阻，R是可變電阻（調(diào)溫開關(guān)）．該電熨斗額定電壓為220V，溫度最低時(shí)的耗電功率為121W，溫度最高時(shí)的耗電功率為484W．

（1）求R₀的阻值；
（2）用電熨斗汽燙時(shí)需要采用最大功率先預(yù)熱，使質(zhì)量為1kg的金屬底板的溫度從20℃升高到220℃，若金屬底板利用電熱的效率為80%，求金屬底板吸收的熱量和預(yù)熱時(shí)間（c_金屬=0.46×10³J/（kg•℃），計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差△t關(guān)系如圖丙所示，現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，問應(yīng)將R的阻值調(diào)為多大？

Answer 1

分析 （1）溫度最低時(shí)的耗電功率也就是電路電阻最大時(shí)的功率，即滑動(dòng)變阻器全部接入電路；溫度最高時(shí)的耗電功率也就是電路電阻最小時(shí)的功率，即滑動(dòng)變阻器被短路，此時(shí)只有定值電阻接入電路，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出電阻R₀及R的阻值．
（2）根據(jù)熱量公式Q=cm△t求出金屬底板吸收的熱量，然后根據(jù)電熨斗的效率求出電熨斗產(chǎn)生的熱量，最后由電功率的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出電熨斗的預(yù)熱時(shí)間．
（3）根據(jù)圖象求出電熨斗每秒散失的熱量，求出電熨斗的功率；根據(jù)功率公式及串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器阻值．

解答 解：（1）當(dāng)R阻值為0時(shí)，電熨斗耗電功率最大．定值電阻R₀的阻值為：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{484W}$=100Ω；
（2）電熨斗底板吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=0.46×10³J/（㎏•℃）×1kg×（220℃-20℃）=9.2×10⁴J，
電熨斗產(chǎn)生的熱量Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9.2×{10}^{4}J}{80%}$=1.15×10⁵J，
電熨斗預(yù)熱需要的時(shí)間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{總}}{P}$=$\frac{1.15×{10}^{5}J}{484W}$≈238s；
（3）電熨斗與環(huán)境溫差是220℃-20℃=200℃
由圖象可知電熨斗每秒散發(fā)的熱量是Q=440J；
電熨斗總電阻發(fā)熱功率P_實(shí)=$\frac{Q}{t}$=$\frac{440J}{1s}$=440W；
此時(shí)電熨斗電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω．
滑動(dòng)變阻器阻值R=R_總-R₀=110Ω-100Ω=10Ω．
答：（1）R₀的阻值為100Ω；
（2）金屬底板吸收的熱量為1.15×10⁵J，預(yù)熱時(shí)間為238s；
（3）將R的阻值調(diào)為10Ω．

點(diǎn)評 本題考查生活中的物理知識的應(yīng)用，要學(xué)會從實(shí)際情景中找出物理模型和采用的物理規(guī)律．本題是一道信息給予題，解決此類問題的關(guān)鍵是善于從題目中找到有用的信息，結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算．