Question

5．如圖甲所示，鐵桶重20N，桶的底面積為200cm²，往桶里倒入8kg的水，水的深度25cm，平放在面積為1m²的水平臺面上，g=10N/kg，求：
（1）水受到的重力多大？
（2）桶底受到水的壓力多大？
（3）如圖乙所示，現(xiàn)在彈簧測力計的下方用細線系著一個重為27N、邊長為10cm的立方體，當物體浸沒在水中時，物體受到的浮力多大？臺面受到桶的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量，利用G=mg求水受到的重力；
（2）知道水深，利用p=ρgh求桶底受到水的壓強，知道桶的底面積，再利用F=pS求桶底受到水的壓力；
（3）求出物體的體積V，物體浸沒在水中時排開水體積V_排=V，利用阿基米德原理求受到的浮力；
利用F_拉=G-F_浮求出彈簧測力計對物體的拉力，臺面受到的壓力等于水、容器和物體的總重力減去拉力，知道受力面積，可求臺面受到的壓強．

解答 解：
（1）水受到的重力：
G=mg=8kg×10N/kg=80N；
（2）桶底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m=2.5×10³Pa；
桶底受到水的壓力：
F=pS=2.5×10³Pa×200×10^-4m²=50N；
（3）物體的體積V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物體浸沒在水中時排開水體積V_排=V=1×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
彈簧測力計對物體的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=27N-10N=17N，
臺面受到的壓力：
F=G_桶+G_水+G_物-F_拉=20N+80N+27N-17N=110N，
受力面積S=200×10^-4m²，
臺面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5500Pa．
答：
（1）水受到的重力為80N；
（2）桶底受到水的壓力為50N；
（3）當物體浸沒在水中時，物體受到的浮力為10N，臺面受到桶的壓強為5500Pa．

點評 本題考查壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是受力面積的判斷，本題給出了臺面的面積，這是一個陷阱，受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積，所以做題的時候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算．