Question

如圖電源保持不變，電阻R₁=12Ω，小燈泡的電阻為6Ω，當(dāng)開關(guān)S、S₁與S₂都閉合時，電壓表的示數(shù)為12V．試求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開S、S₂閉合時，電壓表的示數(shù)為6V試求電阻R₂的阻值及小燈泡消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁與S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開S、S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)后與L并聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出各支路的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點求出電阻R₂的阻值；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

求出小燈泡消耗的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁與S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=12V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開S、S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)后與L并聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-6V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，

6V

12Ω

=

6V

R2

，
解得：R₂=12Ω，
小燈泡消耗的電功率：
P_L=

U2

RL

=

(12V)2

6Ω

=24W．
答：（1）通過電阻R₁的電流為1A；
（2）電阻R₂的阻值為12Ω，小燈泡消耗的電功率為24W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電表所測電路元件的判斷．