Question

18．如圖所示，當S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=3：1；當S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻阻值之比R₁：R₂=2：1，此時R₁、R₂消耗功率之比P₁：P₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂消耗功率之比．

解答 解：（1）當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-1}{1}$=$\frac{2}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測通過R₂支路的電流，電流表乙測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂消耗功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 1：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合與斷開、不同電表時電路串并聯(lián)的辨別以及電表所測電路元件的判斷．