Question

如圖所示為某汽車研究所研制的一種新型太陽能電動觀光車，請計算：
（1）觀光車在水平路面上以40km/h速度勻速行駛4km所用的時間．
（2）按照設(shè)計，使用鋼質(zhì)外殼質(zhì)量高達158kg，若替換成等體積的新近發(fā)現(xiàn)的一種硬紙相當于鋼鐵2-5倍的聚丙烯塑料，除增強車殼強度之外，還可減少多少質(zhì)量？（鋼的密度ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1））知道觀光車行駛的路程和速度，利用t=

s

v

求行駛的時間；
（2）知道鋼質(zhì)外殼質(zhì)量和鋼的密度，利用v=

m

ρ

求汽車所用鋼材的體積，即用聚丙烯塑料的體積，又知道聚丙烯塑料的密度，利用m=ρV求所用聚丙烯塑料的質(zhì)量，進而求減輕的質(zhì)量．

解答：解：
（1）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

4km

40km/h

=

1

10

h=6min；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴汽車所用鋼材的體積為：
v=

m

ρ

=

158kg

7.9×103kg/m3

=2×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的體積為V_塑=V=2×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的質(zhì)量為
m_塑=ρ_塑V_塑=1.1×10³k g/m³×2×10^-2m³ =22kg
減輕質(zhì)量為：m=m_鋼-m_塑=158kg-22kg=136kg
答：（1）觀光車在水平路面上以40km/h速度勻速行駛4km所用的時間為6min；
（2）除增強車殼強度之外，還可減少136kg的質(zhì)量．

點評：本題考查了學(xué)生對速度公式和密度公式的掌握和運用，注意隱含條件：用聚丙烯塑料的體積等于汽車所用鋼材的體積．