Question

高度相同的實(shí)心鐵圓柱體A、正方體B和長(zhǎng)方體C，如圖放在水平桌面上。已知正方體鐵塊最重，長(zhǎng)方體鐵塊底面積最小。針對(duì)“這三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)哪一塊最大”的問題，同學(xué)們提出了以下三種猜想：

　 猜想一：正方體鐵塊最重，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大；

　 猜想--：長(zhǎng)方體鐵塊的底面積最小，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大；

　 猜想三：三鐵塊高度相同；所以三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)一樣大。

（1）以圖中的長(zhǎng)方體C為研究對(duì)象，推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式(已知鐵的密度為ρ，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h，底面積為S)。根據(jù)表達(dá)式判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的。

（2）利用細(xì)砂等簡(jiǎn)易器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證這種猜想的正確性。(簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟及判斷方法)。

Answer 1

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為S. 則

F = m g =ρVg =ρShg 

可得    P = ρhg                                              （2分）

質(zhì)量分布均勻的實(shí)心柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)與其重量和底面積無關(guān)，只與高度和密度有關(guān)，猜想三正確.                                        （1分）

（2）簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟、判斷方法：

①取一容器裝適量細(xì)砂，將細(xì)砂子鋪平，把三個(gè)鐵塊輕輕放在細(xì)砂子上面

②觀察砂子陷入的深度

③如果砂子陷入的深度相同，說明它們對(duì)砂子的壓強(qiáng)相同