Question

13．現(xiàn)有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁試管、水槽、足量的水和一把量程足夠的刻度尺．某同學利用上述器材設(shè)計了測量某種液體密度的實驗．請你將實驗的主要步驟補充完整，并寫出需要測量的物理量．
（1）在水槽中放入適量的水，將試管直立于水中，待其漂浮時，用刻度尺測出水槽中水面到試管底部的距離記為h₁，將h₁記入表格；
（2）試管內(nèi)倒入一定量的水，在試管壁上標記出水面位置．當試管再次直立于水中漂浮時，用刻度尺測出水槽中水面到試管底部的距離記為h₂，將h₂記入表格；
（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標記處放入水中，當試管再次直立于水中漂浮時，用刻度尺測出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃；
（4）根據(jù)測量數(shù)據(jù)和ρ_水，寫出待測液體密度的表達式ρ=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水；
交流評估：
針對上述實驗步驟寫出操作不方便之處水面到試管底部的距離不易測量（寫出一條即可）．

Answer 1

分析 試管漂浮在水面上，試管受到的浮力等于試管排開水的重力．
當試管中倒入水，試管和水受到的總浮力等于試管此時排開水的重力．
當試管中倒入某液體，試管和液體受到的總浮力等于試管此時排開水的重力．
試管中倒入液體時，可以倒入液體與水體積相等，這樣建立水和液體的等量關(guān)系，利用密度公式解題．

解答 解：若試管重為G，底面積為S，
（1）將試管直立于水中，漂浮時，試管受浮力等于試管重力，
G=F_浮=ρ_水gSh₁…①
（2）試管內(nèi)倒入一定量的水，當試管再次直立于水中漂浮時，
G+G_水=ρ_水gSh₂…②
（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標記處放入水中，當試管再次直立于水中漂浮時，用刻度尺測出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃．
G+G_液=ρ_水gSh₃…③
（4）由②-①得G_水=ρ_水gSh₂-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₂-h₁），
由③-①得G_液=ρ_水gSh₃-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₃-h₁），
因為試管中液體和水的體積相等，V_液=V_水，
所以$\frac{{G}_{液}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$，
即：$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{3}-{h}_{1}）}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}{{ρ}_{水}g}$，
解得：ρ_液=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水．
評估：每次試管漂浮時，測水面到試管底部的距離不易測量．
故答案為：（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標記處放入水中，當試管再次直立于水中漂浮時，用刻度尺測出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃；
（4）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水；
水面到試管底部的距離不易測量．

點評 本題考查液體密度的測量，是密度、漂浮條件和阿基米德原理的綜合應(yīng)用，有一定難度．在水和液體體積相等時，關(guān)鍵是得到水的液體的重力大�。�