Question

一個實心圓柱體豎立在水平桌面上，已知圓柱體的密度為ρ，高度為h，試推導(dǎo)該圓柱體對桌面的壓強p=ρgh．

Answer 1

分析：實心圓柱體豎立在水平桌面上時，對桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)密度公式和重力公式表示出其大小，再根據(jù)壓強公式得出對桌面的壓強．

解答：解：設(shè)圓柱體的底面積為S，則
圓柱體的體積：
V=Sh，
由ρ=

m

V

可得，圓柱體的質(zhì)量：
m=ρV=ρSh，
圓柱體對水桌面的壓力：
F=G=mg=ρShg，
圓柱體對水平桌面的壓強：
p=

F

S

=

ρSgh

S

=ρgh．

點評：本題考查了規(guī)則、均勻物體（如圓柱體、正方體、長方體）對水平面壓強公式的推導(dǎo)，涉及到壓強公式、密度公式、重力公式的應(yīng)用，要注意該公式使用的條件．