Question

16．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升400N的重物，在重物上升0.6m的過程中，拉力的功率為250W，滑輪組的機械效率為80%（不計繩重和摩擦），則：
（1）滑輪組的有用功為多少？
（2）拉力做的總功為多少？
（3）繩子的自由端下降的速度為多少？
（4）動滑輪的重是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和物體被提升的高度，利用W=Gh即可求出有用功；
（2）已知有用功、機械效率和物體上升的距離，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$即可求出F；
（3）利用公式P=Fv求出速度大��；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$代入有關(guān)數(shù)據(jù)得出動滑輪的重力．

解答 解：（1）滑輪組的有用功：W_有用=Gh=400N×0.6m=240J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得；
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{240J}{80%}$=300J；
（3）由W_總=Fs得，F(xiàn)=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{300J}{1.8m}$=$\frac{500}{3}$N；
由P=Fv得，v=$\frac{P}{F}$=$\frac{250W}{\frac{500}{3}N}$=1.5m/s；
（4）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$，則：
80%=$\frac{400N×h}{400N×h+{G}_{動}×h}$
解得：G_動=100N．
答：（1）滑輪組的有用功為240J；
（2）拉力做的總功為300J；
（3）繩子的自由端下降的速度為1.5m/s；
（4）動滑輪的重是100N．

點評 本題是有關(guān)滑輪組的綜合計算，關(guān)鍵要掌握機械效率、功、功率的有關(guān)計算公式，并要搞清有用功、總功、額外功的關(guān)系．