Question

20．用一根原長為10cm的彈簧制成的彈簧測力計(jì)，掛1N的鉤碼，彈簧伸長1cm，現(xiàn)在彈簧折裂，只剩9cm，仍用它制成彈簧測力計(jì)，再掛1N的鉤碼，問：此時(shí)彈簧伸長多少？若用此彈簧測力計(jì)測量力的大小，原彈簧測力計(jì)的刻度不變，那么測量值是大于還是小于或是等于真實(shí)值？

Answer 1

分析 （1）彈簧的伸長量與所受拉力之間的關(guān)系為：F=kx，其中F是拉力，k是倔強(qiáng)系數(shù)，x是伸長量．當(dāng)彈簧截短之后，其倔強(qiáng)系數(shù)變大．
（2）彈簧截短之后，受到同樣大小的力，其伸長量變小．

解答 解：（1）1cm=0.01m
根據(jù)F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1N}{0.01m}$=100N/m
當(dāng)此彈簧折裂成9cm時(shí)，其長度是原來是$\frac{9}{10}$，倔強(qiáng)系數(shù)k′=$\frac{10}{9}$k=$\frac{10}{9}$×100N/m=$\frac{1000}{9}$N/m
此時(shí)掛1N鉤碼，彈簧伸長量為：
x′=$\frac{F}{k′}$=$\frac{1N}{\frac{1000}{9}N/m}$=0.009m=0.9cm．
（2）彈簧截短之后，受到同樣大小的力，其伸長量變小，所以其示數(shù)偏�。�
答：此時(shí)彈簧伸長0.9cm；測量值小于真實(shí)值．

點(diǎn)評 這是一道利用高中公式解決的問題，掌握此題的解題思路有利于和高中知識銜接．