Question

9．某工地的電源電壓為220V且保持不變，因工作需要，用較長(zhǎng)的導(dǎo)線安裝了一只“220V  100W”的電燈．通電后發(fā)現(xiàn)燈的亮度比正常工作時(shí)暗些，用電壓表測(cè)得燈兩端的電壓為200V，求：
（1）電路中導(dǎo)線的電阻；
（2）“220V 100W”的燈在電路中消耗的實(shí)際功率是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出導(dǎo)線電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出導(dǎo)線的電阻；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈在電路中消耗的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，“220V 100W”電燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，導(dǎo)線兩端的電壓：
U_線=U-U_燈=220V-200V=20V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{線}}{{R}_{線}}$=$\frac{{U}_{燈}}{{R}_{燈}}$，即$\frac{20V}{{R}_{線}}$=$\frac{200V}{484Ω}$，
解得：R_線=48.4Ω；
（2）“220V 100W”的燈在電路中消耗的實(shí)際功率：
P_L′=$\frac{{{U}_{燈}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（200V）^{2}}{484Ω}$≈83W．
答：（1）電路中導(dǎo)線的電阻為48.4Ω；
（2）“220V 100W”的燈在電路中消耗的實(shí)際功率是83W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是能把燈泡和導(dǎo)線電阻串聯(lián)來(lái)處理．