Question

有人想水平地夾住一疊書(shū)，他用手在這疊書(shū)的兩端施加的水平壓力F=200N，如圖所示，如每本書(shū)的質(zhì)量為1.0kg，手與書(shū)之間的可以達(dá)到的最大摩擦力是80N，書(shū)與書(shū)之間的可以達(dá)到的最大的摩擦力為60N，則此人最多能夾住多少本書(shū)（g取10m/s²）（　　）

Answer 1

分析：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，列式求解；再考慮除最外側(cè)四本書(shū)（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出結(jié)論．

解答：解：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₁≥nmg  ①
再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-2）mg  ②
再考慮除最外側(cè)四本書(shū)（n-4本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-4）mg ③
由①②③…，解得
n≤14．故最多可以有14本書(shū)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合對(duì)稱(chēng)性，受力分析后，根據(jù)平衡條件列式，通過(guò)分析，本題中只要手不滑，書(shū)就不會(huì)掉下來(lái)．