Question

17．應急燈的應用已經(jīng)非常廣泛了．如圖甲所示就是一款常用的應急燈，在外接電源不供電時．應急燈的兩個相同的燈泡就會自動發(fā)光；外接電源正常供電時，應急燈自動關閉．某學習小組根據(jù)電磁繼電器原理設計了可以調節(jié)應急燈亮度的模擬電路．如圖乙所示．應急燈電路的有關參數(shù)如下列表格所示．（設燈泡的電阻不隨溫度變化）

電源電壓	12V
單個應急燈額定功率	9W
單個應急燈額定電壓	9V
正常工作時間	90min

（1）如圖乙所示狀態(tài)時，應急燈不工作（選填“工作”或“不工作”）．
（2）當外接電源不供電時．兩個應急燈正常工作10min電路中消耗的總電能是多少？
（3）為了能在1W-9W之間調節(jié)應急燈的亮度，滑動變阻器的最大阻值應滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）電磁繼電器在電路中的作用相當于一個可以自動控制的開關，可以實現(xiàn)自動控制和遠程控制等；根據(jù)題意，要求在外部電路停電的情況下，應急燈才啟動；
（2）兩只燈并聯(lián)，可得出總功率，利用W=Pt計算消耗電能；
（3）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，即電路為燈泡的簡單電路時，燈泡的電功率最大，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時燈泡的功率最小，根據(jù)P=I²R求出此時應急燈中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出滑動變阻器兩端電壓；根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器中電流；根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）電磁繼電器的作用相當于一個開關，用來控制應急燈的通斷；當外部電路停電時，電磁鐵失去磁性，銜鐵在彈簧的拉力作用下回到上面的位置，與上面觸點接觸，應急燈所在電路接通才能工作；
圖乙中，控制電路正常工作，電磁鐵有磁性，將銜鐵吸引下來，工作電路斷路，應急燈不能工作；
（2）由電路圖可知，兩應急燈并聯(lián)，
當外接電源不供電時，電路的總功率：P_總=P₁+P₂=9W+9W=18W，
由P=$\frac{W}{t}$得，兩個應急燈正常工作10min電路中消耗的總電能：
W_總=P_總t=18W×10×60s=10800J；
（3）應急燈的電阻為R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω，
工作電路的電源電壓U=12V；
由圖乙可知，兩應急燈并聯(lián)后，再與滑動變阻器R串聯(lián)，
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，此時每個應急燈的實際功率最小，由題知P_小=1W，
由P=I²R得，此時應急燈中的電流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{實}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{9Ω}}$=$\frac{1}{3}$A，
應急燈并聯(lián)部分兩端電壓：U_燈=IR_L=$\frac{1}{3}$A×9Ω=3V，
滑動變阻器兩端電壓：U_滑=U-U_燈=12V-3V=9V，
通過滑動變阻器的電流：I_滑=I_總=I+I=$\frac{1}{3}$A+$\frac{1}{3}$A=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動變阻器最大電阻：R_大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{\frac{2}{3}A}$=13.5Ω．
答：（1）不工作．
（2）當外接電源不供電時．兩個應急燈正常工作10min電路中消耗的總電能是10800J；
（3）為了能再1W-9W之間調節(jié)應急燈的亮度，滑動變阻器的最大阻值應不小于13.5Ω．

點評 本題考查了應急燈的工作原理、電磁繼電器工作過程的分析、功率公式的運用等．解答的關鍵是對整個工作原理的準確理解，同時還要在明確原理的基礎上從所提供的信息中找出有用的數(shù)據(jù)，有一定的難度．