Question

汽車(chē)勻速行駛，在距離隧道右側(cè)入口165m處開(kāi)始鳴笛，司機(jī)經(jīng)過(guò)1s聽(tīng)到回聲，此時(shí)，他看到這條長(zhǎng)200m的隧道內(nèi)有一工人正在檢修設(shè)備，立即亮燈提醒工人離開(kāi)．恰好工人正好處在向左、向右跑都能安全脫險(xiǎn)的位置．當(dāng)時(shí)聲音的速度v_聲=315m/s．問(wèn)：
（1）工人所處位置距右出口的距離是多少？
（2）他奔跑的最小速度是多大？

Answer 1

分析：笛聲傳播的同時(shí)汽車(chē)也在行駛，笛聲傳播的路程和汽車(chē)行駛的路程的總和等于鳴笛處到隧道口距離的2倍，鳴笛處到隧道口距離為165mm，則笛聲傳播的路程和汽車(chē)行駛的路程的總和等于330mm，已知笛聲的速度、時(shí)間和總路程，根據(jù)速度公式求出汽車(chē)的行駛速度．求出汽車(chē)到左右隧道口的路程，利用速度公式求汽車(chē)到左右隧道口用的時(shí)間；
設(shè)工人距右出口的距離為s_右，則距離左出口的距離為200m-s_右，設(shè)最小奔跑速度為v，則得出方程

s右

t右

=

200m-s右

t左

，解得s_右和v，即工人所處位置距右出口的距離和他奔跑的最小速度．

解答：解：
笛聲傳播的路程和汽車(chē)行駛的路程的總和：s_總=165m×2=330m，
笛聲傳播的路程s_聲=v_聲t=315m/s×1s=315m，
汽車(chē)行駛的路程s_車(chē)=s_總-s_聲=330m-315m=15m，
汽車(chē)的速度為：v_車(chē)=

s車(chē)

t

=

15m

1s

=15m/s，
此時(shí)汽車(chē)到隧道右出口的距離：
s=165m-15m=150m，
∵v=

s

t

，
∴汽車(chē)到達(dá)隧道右出口的時(shí)間：
t_右=

s

v車(chē)

=

150m

15m/s

=10s，
汽車(chē)到達(dá)隧道左出口的時(shí)間：
t_左=

s+200m

v車(chē)

=

150m+200m

15m/s

=

70

3

s，
設(shè)工人距右出口的距離為s_右，則距離左出口的距離為200m-s_右，設(shè)最小奔跑速度為v，則
向右跑時(shí)：v=

s右

t右

，
向左跑時(shí)：v=

s左

t左

=

200m-s右

t左

，

s右

t右

=

200m-s右

t左

，
即：

s右

10s

=

200m-s右

70 3 s

，
解得：s_右=60m，
最小奔跑速度：
v=

s右

t右

=

60m

10s

=6m/s．
答：（1）工人所處位置距右出口的距離是60m；
（2）他奔跑的最小速度是6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)汽車(chē)的行駛路程和速度，求出左右隧道口的時(shí)間，即工人跑到左右隧道口的時(shí)間是本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)所在！