Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁=20，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60，小燈泡L的額定電壓為5V，電流表的量程(0～0.6A或0～3A)。只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；只閉合S₃，且變阻器的滑片P在正中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0 .3A。(不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響)

(1)電源電壓和燈絲電阻。

(2)只閉合S₃時(shí)，要使小燈泡L正常發(fā)光，變阻器 R₂連入電路的阻值。

(3)閉合S₁、S₂、S₃，為保證不損壞電流表，變阻器R₂的阻值可調(diào)范圍和電流表的變化范圍。

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)電源電壓為U，燈絲的電阻為R_L，

只閉合S₂時(shí)，R₁與L串聯(lián)U=I₁(R_l+R_L)=0.4A×(20+R_L)  (1分)

只閉合S₃時(shí)， R₂與L串聯(lián)U=I₂(+R_L)=0.3A×(30+R_L)  (1分)

得U=12V；R_L=l0    (1分)

(2)只閉合S₃時(shí)，若L正常發(fā)光，I_L===0.5A   (1分)

所以R₂===14    (1分)

（3）R最大時(shí)電流表示數(shù)最小I=I₁+I₂=+=+=0.8A    (1分)

所以電流表接0～3A的量程     (1分)

電流表示數(shù)為3A時(shí)，=I－I₁=3A-0.6A=2.4A，所以===5    (1分)

即R₂取值范圍為5～60，電流表的示數(shù)范圍為0.8 A～3 A或3 A～0.8 A…(l分)

【解析】（1）由于原題中有兩種情況，一是只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；二是只閉合S₃，且變阻器的滑片P在正中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A。我們可以分別對(duì)這兩種電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，再利用歐姆定律列出兩個(gè)方程來(lái)，將電源電壓做為未知數(shù)含進(jìn)去，然后解方程即可得出電源電壓和燈泡電阻的大小；

（2）只閉合S₃時(shí)，要使小燈泡L正常發(fā)光，即燈泡兩端的電壓為5V，則可計(jì)算出電路中的電流，再由總電壓求出總電阻，然后再得出變阻器連入電路的電阻即可；也可以計(jì)算出變阻器的兩端電壓，再用諞電壓除電流得出變阻器接入電路中的電阻來(lái)；

（3）當(dāng)閉合S₁、S₂、S₃，電路變?yōu)殡娮鑂₁與變阻器并聯(lián)，要確定電流表的量程，可先求出當(dāng)變阻器的最大電阻接入電路中時(shí)，干路的電流大小為0.8A，故需要選用3A的電流表的量程，然后再計(jì)算當(dāng)干路電流為3A時(shí)，變阻器的大小，即是變阻器在電路中的最小電阻，從而確定電流表的示數(shù)范圍和變阻器阻值的范圍大小來(lái)。

考點(diǎn)：電路的簡(jiǎn)化，歐姆定律的綜合計(jì)算。