Question

3．某同學(xué)要測量一未知電阻R_x的阻值．

（1）該同學(xué)連接完電路后發(fā)現(xiàn)有處錯誤，如圖甲所示，請在錯誤的導(dǎo)線上劃“×”，并畫出正確的連線．
（2）閉合開關(guān)后，當滑動變阻器的滑片向右移動到某一位置時，電壓表的示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則I=0.48A，R_x=5Ω．
（3）該同學(xué)又設(shè)計了如圖丙所示的測量電路，同樣可以測量未知電阻Rx，其中R0是定值電阻．請在空格內(nèi)把實驗步驟補充完整．
①閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
②閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③請用測量值U和U₁，已知量R₀來表達R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）本實驗中，電壓表應(yīng)測R_x兩端電壓，變阻器應(yīng)一上一下接入電路，由此修改電路連接；
（2）由圖乙讀出電壓表的示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)并由R=$\frac{U}{I}$計算電阻；
（2）明確電流表的量程和分度值，讀出示數(shù)，再利用歐姆定律的變形公式計算電阻的大��；
（3）由電路圖可知，當開關(guān)S、S₁均閉合時電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₀、R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計實驗步驟得出結(jié)果．

解答 解：
（1）測電阻的實驗中，電壓表應(yīng)測R_x兩端電壓，并且變阻器應(yīng)一上一下接入電路，由甲圖可知電壓表測的是R_x和變阻器左半邊電壓，變阻器當成定值電阻接入電路，由此修改電路如圖所示：
；
（2）由圖乙，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，電壓表的示數(shù)為2.4V時，電流表的示數(shù)為0.48A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
（3）實驗步驟：
①閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
②閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U-U₁，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案為：
（1）見上圖；（2）0.48；5；（3）①閉合開關(guān)S、S₁；②閉合開關(guān)S、斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了實物圖的連接和電流表的讀數(shù)、歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的特點等，關(guān)鍵是知道有電壓表、無電流表時可根據(jù)串聯(lián)電路的電流、電壓特點進行設(shè)計實驗．