Question

如圖所示，電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)
I₁為0.9A；當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時，電流表的示數(shù)I₂為0.6A；當(dāng)開關(guān)S、S₁、
S₂都閉合時，電流表的示數(shù)I₃為1.2A．已知R₃=10Ω．求：
（1）畫出各狀態(tài)的等效電路圖；
（2）電源兩端電壓U；
（3）電阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）分析圖示電路圖，明確各電路元件的連接方式，然后作出等效電路圖．
（2）由歐姆定律求出電源電壓．
（3）由串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合、S₂斷開時，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁、S₂斷開時，等效電路圖如圖乙所示；當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖丙所示；

（2）∵I=

U

R

，由圖甲所示，
∴電源電壓：
U=I₁R₃=0.9A×10Ω=9V；
（3）設(shè)R₁、R₃的等效電阻為R，
∵I=

U

R

，由圖乙所示電路，
∴串聯(lián)總電阻R=

U

I2

=

9V

0.6A

=15Ω，
電阻R₁=R-R₃=15Ω-10Ω=5Ω；
∵I=

U

R

，由圖丙所示，設(shè)R₂、R₃的等效電阻為R′，
∴R′=

U

I3

=

9V

1.2A

=7.5Ω，

1

R′

=

1

R2

+

1

R3

，即

1

7.5Ω

=

1

R2

+

1

10Ω

，
解得：R₂=30Ω；
答：（1）等效電路圖如圖所示；
（2）電源兩端電壓U為9V；
（3）電阻R₁、R₂的阻值分別為5Ω、30Ω．

點評：本題考查了作等效電路圖、求電源電壓、求電阻阻值等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．