Question

19．如圖中甲是電子秤的原理圖（圖中壓力表是用電流表改裝的）．已知電源電壓為24V，電阻R₀=60Ω，壓力傳感器R_x的阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙，壓力傳感器表面能承受的最大壓力為400N，壓桿與壓力傳感器的接觸面積是2×10⁴m²（托盤和壓桿的質(zhì)量可以忽略不計）． 求：

（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強．
（2）當(dāng)壓力為200N時，由乙圖可知壓力傳感器R_x的阻值是多少？
（3）當(dāng)壓力為200N時，通過R₀的電流為多少？R₀消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出傳感器能夠承受的最大壓強；
（2）根據(jù)圖乙分析壓力為200N時，傳感器的阻值；
（3）根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$計算出通過電路中的電流；
由公式P=UI=I²R計算出R₀的電功率值．

解答 解：（1）壓力傳感器能承受的最大壓強：
p=$\frac{{F}_{max}}{S}$=$\frac{400N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）由圖乙知，當(dāng)壓力為200N時，由乙圖可知壓力傳感器R_x的阻值是180Ω；
（3）由圖甲知，R₀與R_x串聯(lián)，所以當(dāng)電壓為200N時，通過R₀的電流：
I₀=I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{24V}{180Ω+60Ω}$=0.1A；
R₀消耗的電功率：P₀=U₀I₀=I₀²R₀=（0.1A）²×60Ω=0.6W．
答：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強為2×10⁶Pa；
（2）當(dāng)壓力為200N時，壓力傳感器R_x的阻值是180Ω；
（3）當(dāng)壓力為200N時，通過R₀的電流為0.1A；R₀消耗的電功率為0.6W．

點評 本題考查學(xué)生對串聯(lián)電路電流和電阻特點、電功率和壓強知識的掌握，同時結(jié)合歐姆定律分析實際問題得出正確結(jié)論，要學(xué)會靈活運用歐姆定律．