Question

有一水果店，所用的秤是吊盤式桿秤，量程為10千克．現(xiàn)有一較大的西瓜，超過此秤的量程．店員A找到另一秤砣，與此秤砣完全相同，把它與原秤砣結(jié)在一起，作為秤砣進(jìn)行稱量．平衡時(shí)，雙跎位于6.5千克處．他將此讀數(shù)乘以2得13千克，作為此西瓜的質(zhì)量，賣給顧客．店員B對(duì)這種稱量結(jié)果表示懷疑．為了檢驗(yàn)，他取另一西瓜．用單秤砣正常稱量得8千克．用店員A的雙秤砣法稱得讀數(shù)為3千克，乘以2得6千克．由此證明了店員A的辦法是不可靠的．試問：店員A賣給顧客的那個(gè)西瓜的實(shí)際質(zhì)量是（　�。�

Answer 1

分析：（1）桿秤的工作原理是：杠桿的平衡條件，根據(jù)桿秤自重重心位置及杠桿平衡條件判斷，桿秤零刻度線的位置．
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，分別找到力與力臂，根據(jù)杠桿平衡條件列方程解題，從而得出結(jié)論．

解答：解：由題意知，桿秤的重心應(yīng)在支點(diǎn)的左側(cè)，秤砣在支點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示：
當(dāng)不加任何物體時(shí)，秤砣應(yīng)指在零刻線上，設(shè)秤的重心到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₀，零刻線到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₀′，當(dāng)稱8kg的物體時(shí)，秤砣應(yīng)指在第8個(gè)刻線上，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_物L_物+G₀L₀=G_砣（L₀′+8）①
當(dāng)用雙砣時(shí)，秤的讀數(shù)為3kg，說明秤砣指在第3個(gè)刻線上，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_物L_物+G_OL₀=2G_砣（L₀′+3）②
由①②得L₀′=2
當(dāng)用雙砣測(cè)某物體的讀數(shù)為6.5kg，說明此時(shí)秤砣在第3個(gè)刻線上，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_物′L_物+G₀L₀=2G_砣（L₀′+6.5）③
若用單砣，設(shè)指在刻度線為L(zhǎng)的刻線上，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_物′L_物+G₀L₀=G砣（L₀′+L）    ④
由③④得，L=13+L₀′=13+2=15，表示此時(shí)秤砣應(yīng)在第15個(gè)刻線上，所以實(shí)際讀數(shù)為15kg．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決此題，首先要掌握杠桿的平衡條件，并了解桿秤的工作原理，根據(jù)測(cè)8kg物體的已知條件，按單砣和雙砣分別列出平衡方程，則可得出零刻線到支點(diǎn)間的距離，從而根據(jù)雙砣為6.5開關(guān)的條件得出單砣時(shí)刻線距零刻線的距離，即可得出物體的實(shí)際質(zhì)量．