Question

1．半潛船是通過壓水艙的吸水和排水，實現(xiàn)其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現(xiàn)有一艘質量為4×10⁴t的半潛船，前去執(zhí)行運輸一艘受損船舶的任務．（ρ_海水≈1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）如圖甲所示，當該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力有多大？
（2）當壓水艙吸水，半潛船下沉，實現(xiàn)半潛，如圖乙所示．將受損船舶移動到半潛船甲板上方后，半潛船通過排水上浮，當壓水艙剩余海水的體積達到3×10³m³時，半潛船浸入海水中的體積為5×10⁴m³，這時甲板已完全露出水面，如圖丙所示，則其運輸?shù)拇�舶質量是多少？

Answer 1

分析 （1）半潛船處于漂浮狀態(tài)，利用平衡條件求出潛水艇受到的浮力；
（2）然后利用浮力的計算公式求出半潛船浸入海水中的體積為5×10⁴m³時的浮力，算出剩余海水的重力，浮力減去剩余海水的重力即為運輸船舶的重力，再根據(jù)G=mg算出質量．

解答 解：（1）當該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時受到的浮力F_浮=G_船=m_船g=4×10⁴×10³kg×10N/kg=4×10⁸N，
（2）當壓水艙剩余海水的體積達到3×10³m³時，
半潛船受到的浮力：${{F}_{浮}}^{′}$=G_船+ρ_海水gV_排=4×10⁸N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10⁴m³=9×10⁸N，
剩余海水的體積達到3×10³m³時，海水的重力為G_海水=ρ_海水gV_海水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3×10⁷N，
其運輸?shù)拇�舶的重力為：G_運=F′_浮-G_海水-G_船=9×10⁸N-3×10⁷N-4×10⁸N=4.7×10⁸N；
其運輸?shù)拇�舶的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.7×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=4.7×10⁷kg．
答：（1）該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力有4×10⁸N；
（2）其運輸?shù)拇�舶質量是4.7×10⁷kg．

點評 本題考查了浮力公式的應用，是一道中等題，熟練應用平衡條件、浮力公式及其變形公式即可正確解題．