Question

7．如圖甲所示的電路圖，電源電壓為9V且保持不變，小燈泡L標有“6V 6W”的字樣，閉合開關S后，將滑動變阻器劃片P從某點A移到另一點B的過程中（圖中未標出），電流表與電壓表表示數的變化曲線如圖乙所示．求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能；
（3）小燈泡電功率為2.1W的電阻；
（4）滑片P在A、B位置時，滑動變阻器消耗的電功率之差．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡銘牌可以知道燈泡的額定電壓與額定功率，應用電功率的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時的電阻．
（2）已知功率與時間，由W=Pt可以求出燈泡消耗的電能．
（3）由圖示圖象求出電壓對應的電流，然后應用歐姆定律求出燈泡電阻．
（4）由圖示圖象求出燈泡電壓對應的電流，由P=UI求出燈泡功率，然后求出功率之差．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡正常發(fā)光時電阻：R=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光t=60s消耗的電能：W=Pt=6W×60s=360J；
（3）由圖示圖象可知，燈泡兩端電壓U=3V時通過燈泡的電流I=0.7A，
燈泡實際功率P=UI=3V×0.7A=2.1W，
由I=$\frac{U}{R}$可知此時燈泡電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.7A}$≈4.3Ω；
（4）由圖示電路圖可知，滑片在A、B兩點時，滑動變阻器兩端電壓與電流為：
U_A=9V-2V=7V，I_A=0.5A，U_B=9V-6V=3V，I_B=1A，
功率之差：△P=P_A-P_B=U_AI_A-U_BI_B=7V×0.5A-3V×1A=0.5W；
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為6Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能為360J；
（3）小燈泡電功率為2.1W的電阻為4.3Ω；
（4）滑片P在A、B位置時，滑動變阻器消耗的電功率之差為0.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據圖象得出相應的關系，要特別注意燈泡的電阻隨兩端的電壓發(fā)生變化．