Question

11．2011年8月我國(guó)自主研制的深海探測(cè)器--“蛟龍?zhí)枴保ㄈ鐖D1所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探測(cè)，2012年6月它在馬里亞納海溝挑戰(zhàn)7000m深海探測(cè)（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）如圖2所示，要用滑輪組將蛟龍?zhí)柹夏称鞑腁向左拉動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出最省力的繩子繞法．
（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少？（不考慮大壓）
（3）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測(cè)窗口：在上述兩種深度的探測(cè)中承受的壓力增加了多少？

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力情況取決于承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，也就是看有幾段繩子連著動(dòng)滑輪，段數(shù)越多越省力．
（2）知道“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭?qiáng)，利用公式p=ρgh求能下潛的最大深度；
（3）求出上述兩種深度的深度差，利用公式p=ρgh求兩種深度的壓強(qiáng)差，再利用F=PS求觀測(cè)窗口在上述兩種深度的探測(cè)中承受的壓力增加值

解答 解：（1）從動(dòng)滑輪的掛鉤開始依次繞繩子，最后有三段繩子承擔(dān)物重，這就是最省力的繞法．如圖所示：
（2）由p=ρgh，
h_最大=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10³m；
（3）上述兩種深度的深度差：
△h=7000m-5000m=2000m，
△P=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△PS=2×10⁷Pa×50×10^-4m²=1×10⁵N．
故答案為：（1）見下圖：

（2）它能下潛的最大深度是7.2×10³m；
（3）在上述兩種深度的探測(cè)中承受的壓力增加了1×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) （1）在滑輪組中，繞過動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)越多會(huì)越省力，即F=$\frac{1}{n}$G．
（2）本題通過對(duì)液體深度和壓力大小的變化考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式的掌握．首先要熟記基本公式，同時(shí)要學(xué)會(huì)對(duì)基本公式進(jìn)行變形．