Question

2．春節(jié)期間，小陳和父母一起去黃山醉翁泉游玩，當(dāng)他們?nèi)�溫泉洗澡時，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)水到達(dá)他的胸部時，明顯感覺到水的壓力和壓強(qiáng)．他猜想水的壓強(qiáng)和水的深度應(yīng)該有關(guān)系，通過新學(xué)期的學(xué)習(xí)，他證明了自己的觀點(diǎn)，請你幫他完成下列作業(yè)．
（1）已知水的密度為ρ，深度為h，請用適當(dāng)?shù)睦碚撏茖?dǎo)，得出液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式為p=ρgh．
（2）若小陳同學(xué)站在水深為1.5m的池子中，則小明腳底受到水的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）要知道液面下某處豎直向下的壓強(qiáng)，可以設(shè)想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出液體重力，液體對底面的壓力等于重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)p=ρgh求出小明腳底受到水的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）要知道液面下h深度的壓強(qiáng)，可以設(shè)想在此處有個水平放置的平面，平面的面積為S，如圖：

則這個液柱的體積：V=Sh；
這個液柱的質(zhì)量：m=ρV=ρSh；
這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgSh；
平面受到的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強(qiáng)為p=ρgh；
（2）小明腳底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m=1.47×10⁴Pa．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對質(zhì)量、重力、壓強(qiáng)計算公式的理解和掌握，知道柱形液體對底部的壓力等于其重力是解決此題的關(guān)鍵．