Question

一彈簧測力計下掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已經(jīng)給出整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象．下列說法中錯誤的是（　�。�

A、圓柱體的高度為4cm

B、圓柱體的重力為12N

C、圓柱體所受的最大浮力為8N

D、圓柱體的密度為3×10³kg/m³

Answer 1

分析：為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）根據(jù)圓柱體下表面所處的深度可知圓柱體的高度．
（2）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（4）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答：解：A、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m=4cm，因此圓柱體的高度為4cm，故A選項說法正確；
B、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故B選項說法正確；
C、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．故C選項說法正確；
D、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F=4N，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
又∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．故D選項說法錯誤．
故選D．

點評：本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力，難度較大．