Question

如圖所示邊長為a的正方體浸沒在密度為ρ的液體中，液體對正方體上表面的壓力為F_l，液體對正方體下表面的壓力為F₂試在圖中作出F_l、F₂力的示意圖．證明液體對正方體上下表面的壓力差△F與正方體浸沒在液體中的深度無關．

Answer 1

 假設邊長為a的正方體，浸沒在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．

如圖：

而上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強為p₁=ρgh，受到的壓力為F₁=P₁s=ρgha²；

下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強為p₂=ρg（h+a），受到的壓力為F₂=P₂a²=ρg（h+a）a²

因此液體會對正方體產生一個向上的和向下的壓力不相等，壓力差△F=F₂﹣F₁=ρga³

實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力．

由上式知：液體對正方體上下表面的壓力差△F與正方體浸沒在液體中的深度無關．