Question

8．甲和乙同學(xué)進(jìn)行400米賽跑，甲同學(xué)比乙同學(xué)超前40米到達(dá)終點(diǎn)．如果讓甲同學(xué)從原起跑點(diǎn)往后退40米，乙同學(xué)仍在原起跑點(diǎn)，按各自原來的速度進(jìn)行賽跑，則（　�。�

• A． 兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
• B． 甲同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)
• C． 乙同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)
• D． 條件不足，不能判斷

Answer 1

分析 設(shè)甲的400米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前40m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時(shí)間t內(nèi)跑400m、乙跑360m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)40m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲用的時(shí)間為t，則速度為v₁=$\frac{400m}{t}$，
乙的速度為 v₂=$\frac{400m-40m}{t}$=$\frac{360m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，s₁′=400m+40m=440m，s₂′=400m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />甲用時(shí)：
t₁′=$\frac{s{′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{440m}{\frac{400m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用時(shí)：
t₂′=$\frac{s{′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{400m}{\frac{360m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因?yàn)?\frac{11}{10}$＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑，400m所用時(shí)間和乙跑360m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．