Question

5．小燈泡L上標有“6V“字樣，其電流與電壓關系圖象如圖甲所示，將其接在圖乙所示的電路中，當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡正常發(fā)光；當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，電壓表的示數為2V，求：

（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時小燈泡的電阻．
（4）開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，電流表的示數．

Answer 1

分析 當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，據此根據圖象即可判斷電源電壓；
（2）根據并聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據圖象得出此時燈泡的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（4）開關S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，根據圖象得出此時燈泡的電流，根據歐姆定律求出
通過滑動變阻器的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流．

解答 解：當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，由于燈泡正常發(fā)光，則根據圖象可知電源電壓為U=U_L=6V，
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，燈泡與變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，
根據串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
此時燈泡兩端的電壓U_L′=U-U_變=6V-2V=4V，
根據圖象可知燈泡的兩端電壓為4V時通過燈泡的電流為I_L′=0.5A，
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則電路中的電流I_串=I_L′=0.5A，
由歐姆定律得變阻器的最大阻值為R_變=$\frac{{U}_{變}}{{I}_{串}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）由歐姆定律得燈泡的兩端電壓為4V時燈泡的阻值為R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{串}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（4）開關S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，由于燈泡正常發(fā)光，則根據圖象可知燈泡的電流I_L′=0.6A，
根據歐姆定律得通過滑動變阻器的電流I_變=$\frac{U}{{R}_{變}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
則干路電流I=I_L+I_變=0.6A+1.5A=2.1A．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為4Ω；
（3）S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時小燈泡的電阻為8Ω．
（4）快關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，電流表的示數為2.1A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等．