Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，設燈L電阻不變．當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時，R₁的電功率為P₁，電流表示數(shù)為I₁；當開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，R₁的電功率為P₁′，電流表示數(shù)為I₂，此時燈L正常發(fā)光．當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在C點時，變阻器接入電路的電阻為R_c，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₁，已知U₁：U₂=3：2，R_c的電功率為18W，P₁：P₁′=9：25．電路通過斷開、閉合開關(guān)以及滑動變阻器滑片P的移動，形成不同電路所消耗的最大電功率與最小電功率之比為3：1．求：
（1）電流I₁與I₂的比值；
（2）燈的電阻R₁與R₁的比值；
（3）燈L正常發(fā)光2min所消耗電能W的大�。�（請畫出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖）

Answer 1

解：當S₁閉合、S₂斷開，滑片P在B端時，電路如圖甲所示；
當S₁斷開、S₂閉合時，燈正常發(fā)光，電路如圖乙所示；
當S₁、S₂都斷開，滑片P在C時，電路如圖丙所示．

（1）如圖甲、乙：
∵  ，
∴．
（2）當S₁和S₂都斷開，滑片P在B端時，電路如圖（A），
總電阻最大，總功率P_min；
當S₁和S₂都閉合時，電路如圖（B），
總電阻最小，總功率P_max．

∵  U一定， ∴ ，
∴2R₁=R_L+R₃①，
 ∴ 如圖甲、乙，U一定，
∴ ，
∴ 2R₁=3R₃﹣5R_L②，
解①②式得：3R_L=R₃，R₁=2R_L，
∴ ．
（3）如圖丙： ∴，
∴2R₁=R_L+3R_C③，
將R₁=2R_L，代入③式，
解得：R_C=R_L，
∴，
∴，
如圖乙，燈正常發(fā)光：∵ ，
∴，
∴ W_L0=PL₀t=32W×2×60s=3840J．