Question

16．小明設(shè)計了如圖所示的測量未知電阻R₁電路，其中R₂是已知定值電阻，S₁閉合，S₂斷開時，電流表示數(shù)為I₁，S₂也閉合時，電流表示數(shù)為I₂．
（1）用I₁，I₂和R₂表示電源電壓U=（I₂-I₁）R₂．
（2）用I₁，I₂和R₂表示R₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{2}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 S₁閉合，S₂斷開時，只有R₁連入電路中，電流表測R₁的電流；兩開關(guān)都閉合，兩電阻并聯(lián)，電流表此時測干路電流；
由并聯(lián)電路電流特點和歐姆定律定律表示電源電壓和R₁的阻值．

解答 解：
由電路圖知，S₁閉合，S₂斷開時，只有R₁連入電路中，電流表測R₁的電流為I₁；兩開關(guān)都閉合，兩電阻并聯(lián)，電流表此時測干路電流為I₂．
并聯(lián)電路中各支路間互不影響，所以開關(guān)都閉合時通過的R₁的電流不變，
由并聯(lián)電路的電流特點可得，通過R₂的電流：
I_R2=I₂-I₁，
由并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得：
U=U₁=U₂=I_R2R₂=（I₂-I₁）R₂；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{2}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）（I₂-I₁）R₂；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{2}}{{I}_{1}}$．

點評 本題考查并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．