Question

6．正在運行的長沙地鐵大大地緩解了城市公交運輸壓力，某學校綜合實踐活動小組的同學們收集到地鐵機車和公交汽車在某段運行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號地鐵機車	地鐵電力機車功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號公交汽車	燃油熱值4×107J/kg	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

（1）甲、乙兩地鐵站相距2.4km，地鐵運行需要144s時間
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，行駛2.4km路程所消耗的燃油完全燃燒放出2.88×10⁷J的熱量，公交汽車的效率是25%
（3）在公交運輸中，常用“客運速率”來反映交通工具的某項效能，“客運效率”表示每消耗單位能量對應(yīng)的載客數(shù)和運送路程的乘積，即客運效率=人數(shù)×路程/消耗能量，則地鐵機車與這輛轎車的客運效率之比約為2.5．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機車的運動時間；
（2）先求出行駛2.4km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車的牽引力，然后由功的計算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車的效率．
（3）利用行駛2.4km路程所得出的數(shù)據(jù)，利用W=Pt求出機車消耗的電能，即可利用題目中給出的客運效率的計算．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，
地鐵機車的速度v_地鐵=60km/h，
地鐵的運行時間：
t=$\frac{s}{{v}_{地鐵}}$=$\frac{2.4km}{60km/h}$=0.04h=144s，
（2）公交車行駛2.4km消耗的燃油
m=0.3kg/km×2.4km=0.72kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.72kg=2.88×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車的牽引力F=3000N，
公交車做的功W_公交=Fs=3000N×2400m=7.2×10⁶J，
公交車的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）機車消耗的電能：
W_地鐵=P_地鐵t=1×10⁶W×144s=1.44×10⁸J；
地鐵機車與這輛轎車的客運效率之比為：
n=$\frac{\frac{{n}_{1}s}{{W}_{地鐵}}}{\frac{{n}_{2}s}{Q}}$=$\frac{{n}_{1}Q}{{n}_{2}{W}_{地鐵}}$=$\frac{500×2.88{×10}^{7}J}{40×1.44×1{0}^{8}J}$=2.5．
故答案為：（1）144s；（2）2.88×10⁷；25%；（3）2.5．

點評 本題考查了求地鐵的運行時間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計算公式、效率公式等即可正確解題．