Question

11．如圖所示，燈L標(biāo)有“6V 2W”字樣，電源電壓恒為6V，定值電阻R=12Ω，設(shè)燈L的阻值不隨溫度變化而變化，求：
（1）燈L正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）只閉合S₁、S₃時，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）要使整個電路消耗的電功率最小（且電路電流不為0），各開關(guān)的合閉情況應(yīng)如何？此時的最小電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）只閉合S₁、S₃時，L與R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）燈泡L與電阻R串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，據(jù)此判斷開關(guān)的閉合、斷開情況，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈L正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω；
（2）只閉合S₁、S₃時，L與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q_R=W_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$×60s=180J；
（3）由電路圖可知，只閉合S₂時，R與L串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+R}$=$\frac{（6V）^{2}}{18Ω+12Ω}$=1.2W．
答：（1）燈L正常發(fā)光時的電阻是18Ω；
（2）只閉合S₁、S₃時，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是180J；
（3）開關(guān)S2閉合、S₁和S₃斷開時，整個電路消耗的電功率最小，最小電功率為1.2W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和電功率公式、電熱公式的靈活運(yùn)用，要注意電路的總電阻最大時，總功率最�。�