Question

16．如圖所示電路，電源電壓為6V保持不變，R₁=12Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω．當開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至中點，恰好使燈泡正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)為0.3A．燈泡電阻按不變計算．求：
（1）燈泡的電阻和額定電壓．
（2）燈泡在這種情況下通電1min，電流所做的功．
（3）將滑動變阻器的滑片滑至最右端，仍然使開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開，整個電路消耗的電功率為P；保持滑片在最右端位置不動，當S、S₁、S₂都閉合時，且電流表使用0～3A量程，整個電路消耗的電功率為P′．求P：P′的值．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開且燈泡正常發(fā)光時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓即為額定電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出燈泡正常發(fā)光1min電流所做的功；
（3）開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開且滑片位于最右端時，燈泡與R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個電路消耗的電功率；當S、S₁、S₂都閉合且滑片位于最右端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的電功率，進一步求出兩者的比值．

解答 解：（1）當開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開且燈泡正常發(fā)光時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R-$\frac{1}{2}$R₂=20Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
燈泡的額定電壓：
U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V；
（2）燈泡正常發(fā)光1min電流所做的功：
W_L=U_LIt=3V×0.3A×60s=54J；
（3）開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開且滑片位于最右端時，燈泡L與R₂的最大阻值串聯(lián)，
則整個電路消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+20Ω}$=1.2W；
當S、S₁、S₂都閉合且滑片位于最右端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×20Ω}{12Ω+20Ω}$=7.5Ω，
電路消耗的電功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W，
則P：P′=1.2W：4.8W=1：4．
答：（1）燈泡的電阻為10Ω，額定電壓為3V；
（2）燈泡在這種情況下通電1min，電流所做的功為54J；
（3）P：P′的值為1：4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．