Question

一輛超大型起重吊車靜止在水平地面上，開(kāi)始工作時(shí)，液壓頂要將多節(jié)吊臂緩慢伸展開(kāi)，當(dāng)?shù)醣廴�部伸展開(kāi)并且與水平方向成30°夾角時(shí)，液壓頂恰好與完全伸直的吊臂垂直．吊臂展開(kāi)后可以簡(jiǎn)化成粗細(xì)均勻的杠桿模型（如圖所示）．若OA為吊臂全長(zhǎng)的1/10，吊臂的總質(zhì)量為8×l0³kg，此時(shí)液壓頂對(duì)吊臂的支持力的大小為_(kāi)_____ N．液壓頂支起吊臂所構(gòu)成的杠桿是一種______ 杠桿．（填“省力”或“費(fèi)力”，g取10N/kg）

Answer 1

動(dòng)力臂OA=

OB

10

，阻力臂OC=

OB

2

×cos30°=

3

4

OB，
阻力G=m_臂g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
由杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可得：
F×OA=G×OC，即：F×

OB

10

=8×10⁴N×

3

4

OB，
∴F=3.464×10⁵N；
由于動(dòng)力臂小于阻力臂，因此液壓頂支起吊臂所構(gòu)成的杠桿是一種費(fèi)力杠桿．
故答案為：3.464×10⁵；費(fèi)力．