Question

如圖所示，用兩個滑輪組提升貨物，所用的動力之比為F₁：F₂=4：3，被提升貨物的重力之比為G₁：G₂=1：2，則兩個滑輪組的機械效率之比為（　　）

A．4：3

B．3：8

C．3：4

D．1：3

Answer 1

分析：滑輪組的機械效率是有用功與總功的比值，要正確地解決此題，關(guān)鍵是搞清有用功與總功的計算，還要分清每個滑輪組由幾段繩子承擔(dān)物重，從題可知，拉力所做的功為總功，可利用公式W_總=FS計算，克服重力所做的功為有用功，可利用公式W_有用=Gh計算，最后再利用公式η=

W有用

W總

計算機械效率．

解答：解：
1滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以S₁=2h₁，
則：η₁=

G1h1

F1s1

=

G1h1

F12h1

=

G1

2F1

，
2滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重，所以s₂=4h₂，
則：η₂=

G2h2

F2s2

=

G2h2

F24h2

=

G2

4F2

，
∵F₁：F₂=4：3，G₁：G₂=1：2，
∴

η1

η2

=

G1 2F1

G2 4F2

=

G1

2F1

×

4F2

G2

=

1

2×4

×

4×3

2

=

3

4

．
故選C．

點評：此題主要考查了滑輪組機械效率的計算，同時還用到了繩端移動距離與物體上升高度的關(guān)系，這就需要準(zhǔn)確判斷承擔(dān)物重的繩子股數(shù)．