Question

圓柱形容器中盛有10cm深的水，如圖所示容器的質量忽略不計，容器的底面積為100平方厘米，求：
（1）甲圖中水對容器底部的壓強？
（2）若將質量為540g的正方體鋁塊浸入圓柱形容器的水中，求容器底部增加的壓強？（ρ鋁=2700千克/立方米）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh可以得到容器底部受到的壓強；
（2）已知鋁塊的質量和密度，可以得到鋁塊的體積；鋁塊浸沒時，排開水的體積等于鋁塊的體積；已知容器的底面積和鋁塊排開水的體積，可以得到增加的水的深度；已知增加的水的深度和水的密度，利用公式P=ρgh可以得到容器底部增加的壓強．
解答：解：（1）甲圖中水對容器底的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）鋁塊排開水的體積為V_排=V_鋁===200cm³=2×10^-4_m3
排開水的深度為△h==0.02m
增加的壓強為△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.02m=196Pa．
答：
（1）水對容器底部的壓強為980Pa；
（2）水對容器底的壓強增加了196Pa．
點評：液體能夠傳遞壓強，不能傳遞壓力．水位升高后容器底受到的壓強利用此時的水深和密度相乘求解．