Question

一個體積是0.5dm³的鐵球，其質(zhì)量為2.37kg，（ρ_鐵=7.9×10³ kg/m³）問：
（1）它是實心的還是空心的？
（2）若是空心的，則空心部分的體積多大？

Answer 1

分析：由密度公式變形求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

2.37kg

7.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³=0.3dm³，
因為0.3dm³＜0.5dm³，
所以，此球為空心球．
因此空心部分的體積為：
V_空=V-V_鐵=0.5dm³-0.3dm³=0.2dm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積約為0.2dm³．

點評：判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．