Question

一般人臉寬（包括兩耳）約18厘米，兩眼的光心相距約7厘米，兩眼光心離頭頂和下巴分別為10厘米和13厘米．當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用多大的平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求出鏡寬，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為臉長(zhǎng)的一半，即可求出鏡長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)A₁、A₂為兩耳，B₁、B₂為兩眼．因?yàn)锳₁B₁MN及A₂B₂MN均為平行四邊形，即MN=A₁B₁=A₂B₂，
所以鏡寬MN===5.5cm．如下圖所示：

再求鏡長(zhǎng)：
設(shè)人臉長(zhǎng)為CD，眼在B處，因?yàn)橄耖L(zhǎng)等于臉長(zhǎng)，即CD=C′D′；
所以鏡長(zhǎng)PQ====11.5cm，如下圖所示．

所以當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用長(zhǎng)為11.5cm，寬為5.5cm的平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部．
點(diǎn)評(píng)：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到自己臉的全部．